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  第七章统计指数第一节统计指数的概念及其应用 一、统计指数的概念 统计指数简称指数。指数是某一经济现象在某一时期内的数值和同 一现象在另一个作为比较标准时期内数值的比数。指数表明经济现象变 动的程度。分为狭义指数和广义的指数。 (一)广义的指数 广义指数是指任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。 (二)狭义指数(本章都是讨论狭义指数) 狭义的指数是用以测度总体各变量在不同场合下综合变动的一种特 殊相对数。 二、统计指数的分类 (一)个体指数和总指数 按计入指数项目的多少不同,分为个体指数和 总指数。 1、个体指数:是反映某一项目或变量变动的 相对数。 2、总指数:是反映多种项目或变量变动的相 对数。总指数的计算方法有两种:综合指数法、 平均指数法。 指数按反映现象特征的不同,分为数量指标指数和质量指标指数。 指数按对比场合不同,分为动态指数和静态指数,也称时间性指数和区域性指数。 1、动态指数:即时间性指数,是反映现象数量方面在时间上的变动程度。动态指数又分为定基指 数(所有各期指数均采用同一基期计算)和环比 指数(所有各期指数均以上一个时期为基期计 2、静态指数:即区域性指数,是反映同类现象的数量在相同时间内不同空间(地区和单位等)的 差异程度。 以编制商品销售量指数为例,说明数量指标综合指数的编制方法。 表7-1.假设某商店有三种商品的销售量和价格资料。表7-1 三种商品销售量资料表 商品名称 计量单位 基期 报告期 销售量q 4000178 3800 200 彩电 12002800 1500 2750 西装 8001000 900 1250 这里单价既起到同度量的作用,又起到了权数的作用,故称 为同度量因素或权数。 由于三种商品销售量的计量单位不同,它们不能直接加总,但可以利用销售单价作为媒介因素(同度量因素)。 (报告期商品销售量单价)销售量综合指数= (基期商品销售量单价) 在编制商品销售量综合指数时,应该把单价所属时期固定,即两个时期的商品销售额都按同一单价计算,这样,消除了价格 变动的影响,只反映销售量的变化。为了使单价保持不变,可 以将基期和报告期的销售量都乘以基期单价,然后按下列公式 编制商品销售量综合指数。 (报告期商品销售量基期单价)销售量综合指数= (基期商品销售量基期单价) 则有公式() 根据表6-1,列计算表6-2所示:表6-2 三种商品销售量资料表 商品名称 计量单位 基期 报告期 4000178 3800 200 712000 676400 760000 彩电 12002800 1500 2750 3360000 4200000 4125000 西装 8001000 900 1250 800000 900000 1125000 合计 400 6010000 6.15776400/487200 118.56% 000 904400( qpqp qp 根据公式()计算得: 由于三种商品销售量变动影响的销售额变动为 计算结果表明:三种商品销售量综合起来平均增长了 18.56%,由于销售量的变动,使销售额增加了904400元。 上例中,商品销售量属于数量指标,单价属于质量指标。由此可见,编制数量指标综合 指数时的一般原则是:应将质量指标作为同 度量因素,同度量因素固定在基期。 结合表6-1资料,以商品零售价格指数为例,说明质量指标综合指数的编制方法。 为了反映三种商品价格总的变化程度,确定商品销售量作为同度量因素。 在编制商品价格总指数时,应该把商品销售量所属时期固定,使其只反映价格变化的程度,而不受销售量变化的影响。为了 反映价格总变动的程度及其产生的经济效益,一般把商品销售 量固定在报告期,即: (报告期单价报告期销售量)商品价格综合指数= (基期单价报告期销售量) 则有公式() 6.260100000/5776400*100%104.04% 400 233600( pqpq pq 结合表资料和公式 ,计算三种商品的价格总指数为: 由于三种商品价格变动影响的销售额变动为 计算结果表明:三种商品的价格综合起来平均比基期提高 了4.04%,由于价格的变动使销售额增加了233600元。 上例中,单价属于质量指标,商品销售量属于数量指标。由此可见,编制质量指标综合指数 时的一般原则是:应将数量指标作为同度量因 素,同度量因素固定在报告期。 P93 平均指数是编制总指数的另一种常用形式,它是以个体指数为基础,通过对个体指数加权平均计 算的总指数。 根据计算公式的不同,分为加权算术平均指数、加权调和平均指数两种。 仍以商品销售量指数为例,如果已经掌握了各种商品销售量的个体指数(k )和基期的各种商品的实际销售额资料时,就可以用为权数对销售量个体指数按加权算术平均指数形式, 编制商品销售量总指数。即有: qpkqp qp qpqp qp ),或一般地用综合指数的分母资料为权数,加权算术平均 指数就是综合指数的变形。 定基发展速度个体指数 环比发展速度 数量指标综合指数 综合指数 质量指标综合指数 按计入项目多少 总指数 变形权数 统计指数 加权算术平均指数 平均指数 固定权数 加权调和平均指数 数量指标指数按反映现象特征 质量指标指数 动态指数 按对比场合不同 静态指数 所谓固定权数,是指对实际资料经过调整计算后在一定时期(如一年)内保持不变的权数,通常用比重表示。其加权算术 平均指数的计算公式为: KW 区别:在解决复杂总体不能直接同度量问题上,二者思想不同;运用资料的条件不同;在经济 分析中的作用有区别。 联系:在一定的权数条件下,两类指数间有转换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时,可以用它转换的平均指数形式计算。 P95 第三节指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及作用 (一)指数体系的概念 从广义上讲,指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲,指数体系是指经济上具有一定联系, 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。 P96 (二)确定分析对象指标和影响因素指标,列出关系式 综合指数体系由价值指数、数量指标指数和质量指标指数构成。数量指标指数和质量指标指数已 在前面讲过。价值指数是指反映诸现象的价值指 标总变动的指数。 例.三种食品的销售量和价格资料如表6-3,请计算销售额总变动,并对其进行因素分析。 表6-3 三种食品的销售资料 商品名称 计量单位 销售量 价格(元) 基期p0报告期p 20002500 45 40 90000 112500 100000 火鸡 50004600 20 26 100000 92000 119600 海蜇 千克 1500 1740 50 60 75000 87000 104400 合计 0 324000 324000/265000122.26%0 59000( pqpq pq pq 解:销售额变动变动程度 增加销售额 291500/265000110% 26500( qpqp qp 其中,销售量变动的影响销售量指数 因销售量变动使销售额增加的数额 324000/291500111.15% 0 32500( pqpq pq 价格变动的影响价格指数 因价格变动使销售额增加的数额 5900026500 32500 pq pq qp pq qp pq pq pq qp qp pq pq 综上分析销售额指数 销售量指数价格指数 三种商品的销售额报告期比基期增长了22.26%,增加了59000元。其中由于销售量增长使销售额增 长10%,使销售额增加26500元;由于价格上涨使 销售额增长11.15%,使销售额增加32500元。 第四节几种常用的统计指数 五、股价指数第七章 抽样调查基础知识 第一节抽样调查的概念、特点及分类 一、抽样调查的概念与特点 (一)抽样调查的概念 1、抽样调查 抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位 作为样本进行观察研究,并根据这部分单位的调查结果来 推断总体,以达到认识总体的一种调查方法,又称为概率 抽样或随机抽样。 随机原则是在抽取调查单位时,完全排除人为的主观因素影响,保证每一个调查单位都有相 等的中选可能的原则。就概率意义而言,又称 为等可能性原则。 P102 第一、按照随机原则抽取样本;第二、根据样本的资料推断总体的数值;第三、费用低;第四、 时效性强;第五、抽样调查有时是唯一的选择。 非概率抽样是用主观(非随机的)方法从总体中抽选单元进行调查,它是一种快速、简便且省钱 的抽样的方法。它包括:随意抽样、志愿者抽样、 判断抽样及配额抽样。 P103 概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性,它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差,因而对总体的推断更具代表性。 重复抽样是把已经抽出的样本单位再放回到总体中,继续参加下一次抽选,使总体单位数始终相同,每个总体单位有多次重复抽中的可能。 不重复抽样是把已经抽出来的样本单位不再放回总体,每抽一次,总体单位数会相应减少,每个总体单位只能被抽中一次。 P104 按组织方式不同分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、比例抽样、多阶抽样。 简单随机抽样是一种一步抽样法,它要求在调查总体N中不加任何分组、划类、排队等,完全随机抽取n个 调查单位作为样本。 系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距随机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标志排队,然后每隔 一定的距离抽取一定单位构成样本。 分层随机抽样又称为类型随机抽样、分类随机抽样。它是按照某一标志,先将总体分成若干组(类),其 中每一组(类)称为一层,再在层内按简单随机抽样 方法进行抽样。 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组,其中每个组称为一个群,以群为单位进行简单随机抽样, 然后对抽到的群内的每个单位都进行调查,而对未抽 中的群不做调查。 第二节抽样推断的几个基本概念 一、总体和样本 总体,是指包括调查对象所有单位的全体, 它由具有某种共同性质的许多单位组成。 样本,从总体中按随机原则抽取出来的部 分单位所组成的集合体就称为样本。 一般地,将总体记作N,样本记作n。 总体指标是指根据总体各单位标志值计算的综合指标,又称为总体参数。常用的总体指标有总体平均数,总 体成数,总体方差(或)和标准差(或). 样本指标是根据样本各单位标志值计算的综合指标。常用的样本指标有样本平均数,样本成数,样本方差( 或)和标准差(或),其计算方法与总体指标计算 方法相同,只是公式中所用的符号不同。 例1.某地区抽样调查200户居民户的月人均收入(百元),得表7-1资料。银河国际手机登录 表7-1 月人均收入 5-66-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11- 12 合计 户数(户) 18 35 76 24 19 14 14 200 (2)样本中,月人均收入在1000元以上的居民户所占比重。 解:(1)由于调查的是200户居民户,所以样本容量n=200 由于是组距数列,应先计算组中值,才能计算出样本均值和样本方差。 表7-2 月人均收入(百元) 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 合计 组中值x 5.56.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 1835 76 24 19 14 14 200 99227.5 570 204 180.5 147 161 1589 107.6 73.1 15.0 7.4 45.9 91.4 176.9 517.4 14140.14 200 假设样本中,月人均收入在元以上的居民户占比重为,则有: P106 第三节抽样误差 一、抽样误差的概念 (一)代表性误差 代表性误差是指在抽样调查中,用部分样本推断总体 时,由于样本各单位的结构情况不足以代表总体状况而产 生的误差。代表性误差有两种:系统误差和随机误差。 1、系统误差是指破坏了抽样的随机原则而产生的误 2、随机误差是指遵守了随机原则,但可能抽到不同的样本而产生的误差。随机误差在抽样调查中是不可避免 的,是偶然的代表性误差。这种误差的大小可以计算并加 以控制。 抽样平均误差是指所有可能组成的样本指标与总体指标的平均离差,或者说,是样本平均数的标 抽样估计中所说的抽样误差一般就是指抽样平均误差,用μ表示。 抽样极限误差也叫允许误差,是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。 (三)极限误差的计算(自学教材)P111 第四节参数估计 一、点估计 点估计是直接用一个样本指标估计总体指标的推断方 法。如用样本指标和p直接代替总体指标和P。特点:方法 简便,但可靠程度不高。 二、区间估计 区间估计是在一定的概率保证下,根据点估计值,联 系一定的误差范围估计总体指标值的一种推断方法。 P112 第五节样本单位数的确定 二、必要抽样单位数目的计算(自学教材)第八章 统计分析基础知识 第一节什么是统计分析 一、统计分析的概念 统计分析是指从一定的目的出发,根据统计调查、统 计整理所掌握的大量数据及相关资料,运用统计所特有的 方法,对客观现象进行分析研究,透过现象的数量表现来 揭示现象的本质及其规律性,并预测其发展趋势的一种认 识活动。 根据统计分析的目的、作用以及所涉及的层次和范围 不同,可以分为微观分析、宏观分析、专题分析、综合分 析、监测分析、评价分析和预测分析等各种不同类型。 (一)数据性(通过观察、分析大量的统计数据,来认识经济现象变化规律)。 (二)目的性(为一定对象服务,有明显的目的性和针对性)。 (三)时效性(进度分析越快越好,专题分析贵在适时)。 (三)统计分析是提高统计人员综合水平的途径P116 (六)撰写统计分析报告P118 第二节常用的统计分析方法 统计分析种类包括:对比分析法、比例分 析法、速度分析法、动态分析法、弹性分析法、 因素分析法、相关分析法、模型分析法、综合 评价分析法。 第三节统计分析报告写作的特点与原则 特点:明确的目的性、文体的特殊性、明 显的综合性、鲜明的实践性。 原则:主题要突出;结构要严谨;观点和 材料要统一;语言要力求准确、简洁、通俗易 懂;要有严肃认真的写作态度。 谢谢大家!

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