在小马哥课堂-统计学-中心极限定理一节的银河国际手机登录例子中提到一个标准误差的概念

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文章关键词:银河国际网址手机版,统计误差

  在小马哥课堂-统计学-中心极限定理一节的例子中提到一个标准误差的概念,有同学对此不清楚,所以这里单独写一节,来对standard error进行阐述,希望能大家能有一个直观的理解。

  标准误差,通常是指 某个统计量(一般是某个分布的参数估计,例如正态分布的\(\mu\)参数的估计)的标准误差,即抽样分布的标准差。

  对总体进行样本容量为n的抽样,样本容量为n,反复进行抽样,那么每个样本的均值 形成一个分布,该分布有自己的期望和方差。数学上,抽样分布的方差等于 总体方差除以样本容量。随着样本容量的增大,样本均值越来越接近于总体均值。银河国际手机登录因此,标准差和标准误的关系是:给定样本容量n,标准误等于 标准差除以 样本容量的平方根。换而言之,样本均值的标准误是衡量 样本均值和总体均值的离散程度。

  所以,我们将样本均值看成是一个 随机变量\(\overline X\),那么,标准误就是随机变量\(\overline X\)的标准差。概括言之(抽象成更一般的情况),标准误是抽样分布的标准差。

  从上面的结果可以看出,抽样分布的方差等于 总体方差除以样本容量,银河国际手机登录而且随着样本容量和抽样次数的增加,标准误的值越来越小,即越接近总体方差。

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